题目内容
设向量| a |
| b， |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
分析：由向量垂直得到向量的数量积为0得到(
-
)•
=0，
•
=0且
=-
-
，根据向量数量积的运算法则化简分别得到|
|，|
|，|
|2，代入求出即可．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
解答：解：由
+
+
=0得到
=-
-
，因为（
-
）⊥
，
⊥
，
所以得：
解得
•
=
•
，
•
=0，|
|=|
|=1，而|
|2=(-
-
) 2=|
|2+|
|2-2
•
=1+1=2，
所以|
|2+|
|2+|
|2=1+1+2=4
故答案为4
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
所以得：
|
解得
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
所以|
| a |
| b |
| c |
故答案为4
点评：本题考查向量的代数运算，基础题，注意向量的模转化为向量的平方，这是一个重要的向量解决思想．同时要求学生掌握向量垂直得到向量的数量积为0．同时灵活运用向量的运算法则进行向量间的混合运算．
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