题目内容
【题目】有一个同学家开了一个奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：
气温 | 0 | 4 | 12 | 19 | 27 |
热奶茶销售杯数 | 150 | 132 | 130 | 104 | 94 |
（Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程
（
精确到0.1），若某天的气温为
，预测这天热奶茶的销售杯数；
（Ⅱ）从表中的5天中任取两天，求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率．
参考数据：
，
.
参考公式：
，
．
【答案】（1）
﹣2.0x+146.8，预测气温为15oC，热奶茶销售约117杯；（2）
．
【解析】
（1）由表格中数据计算
、
，求出回归系数，再写出回归方程，
利用回归方程求得对应的值；
（2）利用列举法求出基本事件数，再计算所求的概率值．
（1）由表格中数据可得，
=
×（0+4+12+19+27）=12.4，
=×（150+132+130+104+94）=122；
∴
=
=
≈﹣2.0，
=
=122﹣（﹣2.0）×12.4=146.8；
∴热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程为
=﹣2.0x+146.8；
当x=15时， =﹣2.0×15+146.8=116.8≈117，
即预测气温为15oC，这天热奶茶销售约117杯；
（2）记表中的第1天到第5天为A、B、c、d、e，其中销售杯数大于130的有A、B，
任取两天有AB，Ac，Ad，Ae，Bc，Bd，Be，cd，ce，de共10种情况；
其中至少有一天销售杯数大于130有AB，Ac，Ad，Ae，Bc，Be共7种情况；
∴所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率为P=
．
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