Question

10．设P（AB）=P（$\overline{A}$$\overline{B}$），P（A）=p，则P（B）=1-p．

Answer 1

分析 利用相互独立事件概率乘法公式和对立事件性质求解．

解答 解：假设事件A和B是相互独立事件，
∵P（AB）=P（$\overline{A}$$\overline{B}$），P（A）=p，
∴P（A）P（B）=P（$\overline{A}$）P（$\overline{B}$）=（1-P（A））（1-P（B）），
∴p•P（B）=（1-p）（1-P（B））=1-p-P（B）+p•P（B），
解得P（B）=1-p．
故答案为：1-p．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式和对立事件性质的合理运用．