题目内容

设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值等于    ．

试题分析：点在曲线上，点在曲线上，而曲线与曲线互为反函数，图象关于直线对称，所以的最小值等于曲线上的点到直线的距离的最小值乘以2即可，设，所以点到直线的距离所以的最小值等于.
点评：解决本小题的关键是分析出两个函数互为反函数，图象关于对称.
练习册系列答案
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（本题满分12分）如图，在平面直坐标系中，已知椭圆，经过点，其中e为椭圆的离心率．且椭圆与直线 有且只有一个交点。

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设不经过原点的直线与椭圆相交与A，B两点，第一象限内的点在椭圆上，直线平分线段，求：当的面积取得最大值时直线的方程。
已知椭圆:的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M,N.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当△AMN得面积为时，求的值.
（本题满分12分）
已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点(1，)，离心率为．
(Ⅰ)求椭圆E的方程；
(Ⅱ)直线x＋y＋1＝0与椭圆E相交于A、B(B在A上方)两点，问是否存在直线l，使l与椭圆相交于C、D(C在D上方)两点且ABCD为平行四边形，若存在，求直线l的方程与平行四边形ABCD的面积；若不存在，请说明理由．
动圆经过定点，且与直线相切。
（1）求圆心的轨迹方程；
（2）直线过定点与曲线交于、两点：
①若，求直线的方程；
②若点始终在以为直径的圆内，求的取值范围。
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,2)，直线l：x+y－4=0，点B(x,y)是圆C：x2+y2-2x-1=0上的动点，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E，则线段DE的最大值是________.
（本题12分）
已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切．
(Ⅰ)求椭圆的离心率；
(Ⅱ)若的最大值为49，求椭圆C的方程．
双曲线的焦点坐标是 （   ）
A．（–2，0），（2，0）B．（0，–2），（0，2）
C．（0，–4），（0，4）D．（–4，0），（4，0）
k为何值时，直线y=kx+2和椭圆有两个交点 （   ）
A．—<k<B．k>或k< —
C．—kD．k或k—

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