题目内容
设点
为平面直角坐标系
中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点
的距离比点P到
轴的距离大
。
(1)求点P的轨迹方程。
（2）若直线
与点P的轨迹相交于A、B两点，且
，求
的值。
（3）设点P的轨迹是曲线C，点
是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程。
【解析】本试题主要考查了轨迹方程的求解，利用直接法设点表示轨迹方程，并能利用所求的轨迹进行直线与圆锥曲线位置关系的运用。以及导数的几何意义的运用的综合试题。
【答案】
解：（1）过P作
轴的垂线且垂足为N，由题意可知
而
，
，
化简得
为所求的方程。
（2）设
，联立
得
而
，
（3）因为
是曲线C上一点，
切点为
，由
求导得
当
时
则直线方程为
即
是所求切线方程.
练习册系列答案
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为平面直角坐标系
中的一个动点（其中o为坐标原点），点
到定点
的距离比点
轴的距离大
。
与点
两点，且
，点o到直线
，求直线的方程。
为平面直角坐标系
中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点
的距离比点P到
轴的距离大
. 
与点P的轨迹相交于A、B两点，且
，求
的值.
是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程.
为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（0，
）的距离比点P到x轴的距离大
与点P的轨迹相交于A、B两点，求线段AB的长；
为平面直角坐标系
中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点
的距离比点P到
轴的距离大
。
与点P的轨迹相交于A、B两点，且
，求
的值。
是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程。