Question

6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，b=$\sqrt{2}$，B=45°，则角A=（　　）

• A． 30°
• B． 60°
• C． 30°或150°
• D． 60°或120°

Answer 1

分析 由正弦定理可解得sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{1}{2}$，利用大边对大角可得范围A∈（0，45°），从而解得A的值．

解答 解：∵a=1，b=$\sqrt{2}$，B=45°，
∴由正弦定理可得：sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{1×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
∵a=1＜b=$\sqrt{2}$，由大边对大角可得：A∈（0，45°），
∴解得：A=30°．
故选：A．

点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角，正弦函数的图象和性质等知识的应用，解题时要注意分析角的范围．