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函数
在区间
上的零点个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
试题答案
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B
数形结合法,函数f(x)=
在区间[0,2
]上的零点个数等价于函数y=
与函数y=sinx在区间[0,2
]上交点的个数,如图
,由图可知,交点数为2
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方程
+
=3的实数解的个数为( )
A.2
B.3
C.1
D.4
设函数
对任意
都有
且x>0时,
<0,
.(1)求
在区间[-3,3]上的最大和最小值,(2)解关于x的不等式
,(其中
)
已知函数
,
(1)若函数
的图象上有与
轴平行的切线,求
的取范围;
(2)若
在
时取得极值,且
时,
恒成立,求
的取值范围。
设x,y满足
则x+y的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
函数
的图象所围成的图形的面积为
(本小题满分12分)
设
,
.
(1)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)如果存在
,使得
成立,求满足上述条件的最大整数
;
(3)如果对任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围.
对于三次函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f
′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x
0
,则称点(x
0
,f(x
0
))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.如“函数f(x)=x
3
-3x
2
+3x对称中心为点 (1,1)”请你将这一发现
已知函数
的定义域和值域都是
(其图像如下图所示),
函数
.定义:当
且
时,称
是方程
的一个实数根.则方程
的所有不同实数根的个数是
.
关 闭
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