Question

3．已知函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$，则f（x）的图象的对称轴为y=x-1和y=-x+1．

Answer 1

分析 函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$的图象由函数$y=\frac{1}{x}$的图象向右平移一个单位得到，根据反比例函数的图象和性质及函数图象的平移变换法则，可得答案．

解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$的图象由函数$y=\frac{1}{x}$的图象向右平移一个单位得到，
其图象如下图所示：

函数图象的对称轴为直线y=x-1和直线y=-x+1，
故答案为：y=x-1和y=-x+1

点评 本题考查的知识点是函数的图象，其中分析出函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$的图象由函数$y=\frac{1}{x}$的图象向右平移一个单位得到，是解答的关键．