题目内容

直线AB过抛物线的焦点F，与抛物线相交于A、B两点，且|AB|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（   ）

    A．1       B．    C．   D．2

 

【答案】

B

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知抛物线C：y2=4x，直线l过抛物线的焦点F且与该抛物线交于A、B两点（点A在第一象限）
（1）若|AB|=10，求直线l的方程；
（2）过点A的抛物线的切线与直线x=-1交于点E，求证：EF⊥AB．
设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y=2x2上的两点，直线l是AB的垂直平分线．
（理）当直线l的斜率为
1
2
时，则直线l在y轴上截距的取值范围是
（
5
4
，+∞）
（
5
4
，+∞）

（文）当且仅当x1+x2取
0
0
值时，直线l过抛物线的焦点F．
已知A，B是抛物线x2=2py（p＞0）上的两点，F为抛物线的焦点，l为抛物线的准线．
（1）若过A点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|=|CF|；
（2）若
OA
•
OB
+p2=0（A、B异于原点），直线OB与过A且垂直于X轴的直线m相交于P点，求P点轨迹方程；
（3）若直线AB过抛物线的焦点，分别过A、B点的抛物线的切线相交于点T，求证：
AT
•
BT
=0，并且点T在l上．

直线AB过抛物线的焦点F，并与其相交于A、B两点．Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点．O是坐标原点．

(Ⅰ)求的取值范围；

(Ⅱ)过A、B两点分剐作此撒物线的切线，两切线相交于N点．求证：∥；

(Ⅲ)若P是不为1的正整数，当，△ABN的面积的取值范围为时，求该抛物线的方程．

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