Question

设x1,x2∈R,常数a>0,定义运算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,则动点P(x,)的轨迹是(　　)

(A)圆 (B)椭圆的一部分

(C)双曲线的一部分 (D)抛物线的一部分

 

Answer 1

D

【解析】∵x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,

∴==2.

则P(x,2).

设P(x1,y1),即

消去x得=4ax1(x1≥0,y1≥0),

故点P的轨迹为抛物线的一部分.