题目内容
已知x，y，z满足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2，则
的最大值是（ ）A．
B．2
C．4
D．
【答案】分析：由于x，y，z满足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2，在空间直角坐标中，它表示球心在A（0，2，-2）半径为r=
的球，球面上一点P（x，y，z）到原点的距离为：
，利用几何图形的特点即可求得
的最大值是OA+r．
解答：解：因x，y，z满足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2，
在空间直角坐标中，它表示球心在A（0，2，-2）半径为r=
的球，
球面上一点P（x，y，z）到原点的距离为：
则
的最大值是即为：
OA+r=
+
=3
．
故选A．
点评：本题主要考查随时随最值的求法，解答关键是数形结合，把满足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2点P（x，y，z）看成是球心在A（0，2，-2）半径为r=
的球．
的球，球面上一点P（x，y，z）到原点的距离为：，利用几何图形的特点即可求得的最大值是OA+r．解答：解：因x，y，z满足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2，
在空间直角坐标中，它表示球心在A（0，2，-2）半径为r=
的球，球面上一点P（x，y，z）到原点的距离为：
则
的最大值是即为：OA+r=
+=3．故选A．
点评：本题主要考查随时随最值的求法，解答关键是数形结合，把满足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2点P（x，y，z）看成是球心在A（0，2，-2）半径为r=
的球． 
练习册系列答案
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已知x，y，z满足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2，则
的最大值是（ ）
| x2+y2+z2 |
A、3
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B、2
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C、4
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D、
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