题目内容
一个三棱锥S—ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度均为1，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为__________.
答案：3π
解析:设球的半径为R,则(2R)2=SA2+SB2+SC2=3,
∴R2=
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∴球表面积为S=4πR2=3π.
练习册系列答案
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题目内容
一个三棱锥S—ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度均为1，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为__________.
答案：3π
解析:设球的半径为R,则(2R)2=SA2+SB2+SC2=3,
∴R2=.
∴球表面积为S=4πR2=3π.
如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S-ABC，求三棱锥S-ABC的体积与剩下的几何体体积的比．
一个三棱锥S-ABC的三视图、直观图如图．