Question

不等式组

x≥0 y≥0 x-y≥-1 x+y≤3

，表示的平面区域的面积是______．

Answer 1

不等式组

x≥0 y≥0 x-y≥-1 x+y≤3

表示的平面区域为四边形OABC及其内部的部分，
如图所示：容易求得A（1，0），
B（2，0），C（2，1），
不等式组

x≥0 y≥0 x-y≥-1 x+y≤3

表示的平面区域的面积是四边形OABC的面积，即 S=

1

2

×2×2+

1

2

（1+2）×1=

7

2

，
故答案为：

7

2

．