题目内容
已知是内的一点,且,,若,,的面积分别为,则的最小值为( )
A. B. C. D.
把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为,方程组,只有一组解的概率是( )
已知函数,若关于的方程恰好有4个不相等的实数根,则实数的取值范围为 ( )
一个袋中装有大小相同的球10个,其中红球8个,黑球2个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个.求:
(1)连续取两次都是红球的概率;
(2)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出黑球,取球次数最多不超过4次,求取球次数的概率分布列及期望.
给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:
①;②;③;④的定义域是,值域是.其中真命题的序号是( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
设集合,则( )
已知.
(1)求的值;
(2)求的值.
设椭圆的长半轴长为,短半轴长为,椭圆的长半轴长为,短半轴长为,若,则称椭圆与椭圆是相似椭圆.已知椭圆,其左顶点为,右顶点为.
(1)设椭圆与椭圆是“相似椭圆”,求常数的值;
(2)设椭圆,过作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点,过椭圆的上顶点作斜率为的直线与椭圆只有一个公共点,当为何值时,取得最小值,试求出最小值;
(3)已知椭圆与椭圆是相似椭圆,椭圆上异于的任意一点,求证:的垂心在椭圆上.
将函数的图象上的所有的点横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),再将所得的图象向右平移个单位,则所得的函数图象对应的解析式为( )