题目内容
设椭圆
的长半轴长为
，短半轴长为
，椭圆
的长半轴长为
，短半轴长为
，若
，则称椭圆与椭圆是相似椭圆.已知椭圆
，其左顶点为
，右顶点为
.
（1）设椭圆
与椭圆
是“相似椭圆”，求常数
的值；
（2）设椭圆
，过作斜率为
的直线
与椭圆
仅有一个公共点，过椭圆的上顶点
作斜率为
的直线
与椭圆只有一个公共点，当
为何值时，
取得最小值，试求出最小值；
（3）已知椭圆与椭圆
是相似椭圆，椭圆
上异于
的任意一点
，求证：
的垂心
在椭圆上.
练习册系列答案
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，若
，则实数
的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
是
内的一点，且
，
，若
，
，
的面积分别为
，则
的最小值为（ ）
B. 
C. 
D. 
是定义在
上的函数，若函数
为偶函数，且
，都有
，则（ ）
B. 
D. 
，设命题
：函数
在
上单调递减；命题
：不等式
的解集为
为真，
为假，求
的取值范围.
中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，
.若
分别是棱
上的点，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
B. 
C. 
D. 
对任意
，都有
，且当
时，
，则
__________．
为
的内角，
是关于
的方程
的两个实根.
的大小
，求
的值