题目内容
已知椭圆,是椭圆的右焦点,为左顶点,点在椭圆上,轴,若,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则主视图中的值是( )
如图是函数图象的一部分.为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点
A. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变
B. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变
D. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
已知向量,,且函数.
(Ⅰ)当函数在上的最大值为3时,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对任意的,函数,的图像与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值.并求函数在上的单调递减区间.
函数的部分图像如图,则 ( )
A. 0 B. C. D.
已知椭圆的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点在椭圆上,点在直线上,且,求证:为定值;
(3)设点在椭圆上运动,,且点到直线的距离为常数,求动点的轨迹方程.
一个五位自然数,,,当且仅当,时称为“凹数”(如32014,53134等),则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为__________.
如图,直三棱柱中,,为中点,.
(1)求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,直线与曲线相交于点,求的值.