题目内容

5．4男3女排成一排，求满足下列条件的排列方法数：
（1）女生互不相邻；
（2）男生都排在一起；
（3）男生中A与B不相邻，C与D要相邻．

分析 （1）女生互不相邻，用插空法；
（2）男生都排在一起，用捆绑法；
（3）男生中A与B不相邻，C与D要相邻，用插空法、捆绑法．

解答 解：（1）女生互不相邻，用插空法，则有${A}_{4}^{4}{A}_{5}^{3}$=1440种；
（2）男生都排在一起，用捆绑法，则有${A}_{4}^{4}{A}_{4}^{4}$=576种；
（3）男生中A与B不相邻，C与D要相邻，则有${A}_{2}^{2}{A}_{4}^{4}{A}_{5}^{2}$=960种．

点评 本题考查计数原理的运用，考查插空法、捆绑法，属于中档题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求此椭圆的方程；
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