题目内容
【题目】已知函数
（1）若
，求函数
的零点；
（2）若
在
恒成立，求
的取值范围；
（3）设函数
，解不等式
.
【答案】(1)1；(2) 
(3)见解析
【解析】
（1）解方程
可得零点；
（2）
恒成立，可分离参数得
，这样只要求得
在
上的最大值即可；
（3）注意到
的定义域，不等式
等价于
，这样可根据
与0，1的大小关系分类讨论．
（1）当
时，
令
得，
，∵
，∴函数
的零点是1
（2）
在
恒成立，即
在恒成立，
分离参数得：，
∵
，∴
从而有：.
（3）
令
，得
，
，
因为函数的定义域为
，所以等价于
（1）当
，即
时，
恒成立，
原不等式的解集是
（2）当
，即
时，原不等式的解集是
（3）当
，即
时，原不等式的解集是
（4）当
，即
时，原不等式的解集是
综上所述：当时，原不等式的解集是
当时，原不等式的解集是
当时，原不等式的解集是
当时，原不等式的解集是
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【题目】某销售公司拟招聘一名产品推销员，有如下两种工资方案：
方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；
方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元．
（1）分别写出两种方案中推销员的月工资
（单位：元）与月销售产品件数
的函数关系式；
（2）从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：
月销售产品件数 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
次数 | 2 | 4 | 9 | 5 | 4 |
把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率．
【题目】某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为
的学生成绩样本，得频率分布表如下：
组号 | 分组 | 频率 | 频数 |
第一组 |
|
|
|
第二组 |
| ① |
|
第三组 |
|
| ② |
第四组 |
|
|
|
第五组 |
|
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|
合计 |
|
| |
（1）写出表中①、②位置的数据；
（2）估计成绩不低于
分的学生约占多少；
（3）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取
名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核的人数.
