题目内容
【题目】中国国际智能产业博览会（智博会）每年在重庆市举办一届，每年参加服务的志愿者分“嘉宾”、“法医”等若干小组
年底，来自重庆大学、西南大学、重庆医科大学、西南政法大学的500名学生在重庆科技馆多功能厅参加了“志愿者培训”，如图是四所大学参加培训人数的不完整条形统计图，现用分层抽样的方法从中抽出50人作为2019年中国国际智博会服务的志愿者．
（1）若“嘉宾”小组需要2名志愿者，求这2人分别来自不同大学的概率（结果用分数表示）
（2）若“法医”小组的3名志愿者只能从重庆医科大学或西南政法大学抽出，用
表示抽出志愿者来自重庆医科大学的人数，求的分布列和数学期望．
【答案】（1）
；（2）见解析
【解析】
（1）先确定样本
人中来自重庆大学、西南大学、重庆医科大学、西南政法大学各学校的人数，在人中任选
人的选法种数中减去人选自同一个学校的选法种数，即为人来自不同学校的选法种数，再利用古典概型的概率公式可得出所求事件的概率；
（2）先确定样本中重庆医科大学、西南政法大学人数分别为
、
，得出
的可能取值为
、
、、
，再根据超几何概率分布列公式可得出随机变量的分布列，并算出随机变量的数学期望。
（1）由题意知：用分层抽样从重庆大学、西南大学、重庆医科大学、西南政法大学抽取的志愿者分别为20，15，10，5，
所求概率为：
；
（2）的可能取值为0，1，2，3，
，
，
，
，
的分布列为：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
．
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