题目内容

不等式|a-b|≤|a-1|+|b-1|取等号的条件是（　　）
分析：利用绝对值不等式|a|+|b|≥|a+b|（当且仅当ab≥0时取等号）即可求得答案．
解答：解：∵|a-1|+|b-1|=|a-1|+|1-b|≥|（a-1）+（1-b）|=|a-b|，
当且仅当（a-1）（1-b）≥0，即（a-1）（b-1）≤0时取等号．
故选B．
点评：本题考查绝对值不等式，考查绝对值不等式取等号的条件，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
不等式
|a+b|
|a|+|b|
≤1成立的充要条件是（　　）
A、ab≠0
B、a2+b2≠0
C、ab＞0
D、ab＜0
若
a
=(2-x，x-1)，
b
=(1，
2-x
x
)，则使不等式
a
•
b
＞0成立的x的取值范围是
 
．
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
（1）选修4一2：矩阵与变换
求矩阵A=
2，1
3，0
的特征值及对应的特征向量．
（2）选修4一4：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程：
x=t
y=1+2t
（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
（3）选修4一5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．
己知
a
=(-1，x2+m)，
b
=(m+1，
1
x
)，当m＞0时，求使不等式
a
•
b
＞0成立的x的取值范围．
（不等式选讲选做题）对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-
1
2
|+|x-
3
2
|)恒成立，试求实数x的取值范围是
 
．

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