题目内容

17．直线l1：2x-y+c=0（c＞0）与直线l2：4x-2y+4=0的距离为$\sqrt{5}$，则c=7．

分析 直线l1：2x-y+c=0（c＞0）可化为4x-2y+2c=0，利用直线l1：2x-y+c=0（c＞0）与直线l2：4x-2y+4=0的距离为$\sqrt{5}$，建立方程，即可求出c的值．

解答 解：直线l1：2x-y+c=0（c＞0）可化为4x-2y+2c=0，
∵直线l1：2x-y+c=0（c＞0）与直线l2：4x-2y+4=0的距离为$\sqrt{5}$，
∴$\frac{|2c-4|}{\sqrt{16+4}}$=$\sqrt{5}$，
∵c＞0，
∴c=7，
故答案为：7．

点评 本题考查直线的一般式方程和平行关系，涉及平行线间的距离公式，属基础题．

练习册系列答案
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