直线l1:2x-y+c=0与直线l2:4x-2y+4=0的距离为$\sqrt{5}$.则c=7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．直线l₁：2x-y+c=0（c＞0）与直线l₂：4x-2y+4=0的距离为

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ ，则c=7．

分析直线l₁：2x-y+c=0（c＞0）可化为4x-2y+2c=0，利用直线l₁：2x-y+c=0（c＞0）与直线l₂：4x-2y+4=0的距离为 $\sqrt{5}$ ，建立方程，即可求出c的值．

解答解：直线l₁：2x-y+c=0（c＞0）可化为4x-2y+2c=0，
∵直线l₁：2x-y+c=0（c＞0）与直线l₂：4x-2y+4=0的距离为 $\sqrt{5}$ ，
∴ $\frac{|2c-4|}{\sqrt{16+4}}$ = $\sqrt{5}$ ，
∵c＞0，
∴c=7，
故答案为：7．

点评本题考查直线的一般式方程和平行关系，涉及平行线间的距离公式，属基础题．

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$\overrightarrow{PM}$ •

$\overrightarrow{PN}$ =3，则|

$\overrightarrow{PM}$ +

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