题目内容
已知棱长为2的正方体,内切球O,若在正方体内任取一点,则这一点不在球内的概率为
1-
π |
6 |
1-
.π |
6 |
分析:根据题意,求出正方体的体积,进而可得其内切球的直径,可得其内切球的体积,由几何概型的公式,计算可得答案.
解答:解:根据题意,棱长为2的正方体,其体积为8,
而其内切球的直径就是正方体的棱长,所以球的半径为1,
则这一点不在球内的概率为:
=1-
=1-
;
故答案为1-
.
而其内切球的直径就是正方体的棱长,所以球的半径为1,
则这一点不在球内的概率为:
V 正方体-V 球 |
V 正方体 |
| ||
8 |
π |
6 |
故答案为1-
π |
6 |
点评:本题考查几何概型的应用,解题的关键在于根据正方体及其内切球的位置关系,找到其内切球的直径半径,进而得到体积.
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练习册系列答案
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已知棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上,求这个球的体积( )
A、
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B、
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C、4
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D、24π |
已知棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上,若在球内任取一点,则这一点q恰在正方体内的概率为( )
A、
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B、
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C、
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D、
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