Question

已知棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，求这个球的体积（　　）

• A、

  32

  3

  π
• B、

  8 2

  3

  π
• C、4

  3

  π
• D、24π

Answer 1

分析：根据已知中棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，我们可以计算出球的半径，代入球的体积公式，即可得到答案．

解答：解：若棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，
则球的直径等于正方体的对角线长
即2R=2

3

∴R=

3

则球的体积V=

4

3

πR3=4

3

π
故选C

点评：本题考查的知识点是球的体积及球内接多面体，其中根据球内接正方体的棱长求出球的半径是解答本题的关键．