题目内容
曲线y=log2x在点（1，0）处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于______．
∵y=log2x，
∴y′=
，
∴x=1时，y′=
，y=0，
∴曲线y=log2x在点x=1处的切线方程为y=
（x-1），即x-yln2-1=0．
令x=0，可得y=-
，令y=0，可得x=-1，
∴三角形的面积等于
•1•
=
．
故答案为：
．
∴y′=
| 1 |
| xln2 |
∴x=1时，y′=
| 1 |
| ln2 |
∴曲线y=log2x在点x=1处的切线方程为y=
| 1 |
| ln2 |
令x=0，可得y=-
| 1 |
| ln2 |
∴三角形的面积等于
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| ln2 |
| 1 |
| 2ln2 |
故答案为：
| 1 |
| 2ln2 |
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