题目内容
5．已知集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，映射f：A→B，（x，y）→（x+y，x-y），则在映射f下，象（2，1）的原象是（ ）| A． | （$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$） | B． | （$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$） | C． | （3，1） | D． | （1，3） |
分析 根据函数和映射的定义建立方程进行求解即可．
解答 解：∵映射f：A→B，（x，y）→（x+y，x-y），
∴由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
即象（2，1）的原象是（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$），
故选：B
点评 本题主要考查映射的应用，根据映射关系建立方程关系是解决本题的关键．
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16．我国2010年底的人口总数为M，人口的年平均自然增长率p，到2020年底我国人口总数是（ ）
| A． | M（1+P）3 | B． | M（1+P）9 | C． | M（1+P）10 | D． | M（1+P）11 |
13．连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额利润资料如表：
（1）画出销售额和利润额的散点图
（2）若销售额和利润额具有相关关系，试计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）估计要达到1000万元的利润额，销售额约为多少万元．
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x）
| 商品名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）若销售额和利润额具有相关关系，试计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）估计要达到1000万元的利润额，销售额约为多少万元．
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x）
如图直三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱长为3，AB⊥BC，且AB=BC=3，点E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．