题目内容
解关于x的不等式| 2x-a2-a | x-a2 |
分析：把原不等式的右边的“1”移动左边，通分后，转化为x-a与x-a2异号，然后分a大于a2，a等于a2和a小于a2三种情况分别求出各自的解集即可．
解答：解：原不等式
≤1
可化为：
≤0，即
或
，
当a＜a2即a＜0或a＞1时，解得：a≤x＜a2或无解；
当a=a2即a=0或a=1时，无解；
当a＞a2即0＜a＜1时，解得：a2＜x≤a．
所以原不等式的解集：①当a＜0或a＞1时，x∈[a，a2）；
②当a=0或a=1时，x∈∅；③当0＜a＜1时，x∈（a2，a]．
| 2x-a2-a |
| x-a2 |
可化为：
| x-a |
| x-a2 |
|
|
当a＜a2即a＜0或a＞1时，解得：a≤x＜a2或无解；
当a=a2即a=0或a=1时，无解；
当a＞a2即0＜a＜1时，解得：a2＜x≤a．
所以原不等式的解集：①当a＜0或a＞1时，x∈[a，a2）；
②当a=0或a=1时，x∈∅；③当0＜a＜1时，x∈（a2，a]．
点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想，是一道综合题．
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