Question

解关于x的不等式|2x+m|<x－m(x∈R).

本题考查含有绝对值不等式的解法.解题关键是对m进行分类讨论.

Answer 1

当m<0时,－2m>0,此时原不等式的解集为{x|0<x<－2m}；

当m≥0时,－2m≤0,原不等式的解集为.

解析:

∵|2x+m|<x－m,

∴m－x<2x+m<x－m.

∴0<x<－2m.

∴当m<0时,－2m>0,此时原不等式的解集为{x|0<x<－2m}；

当m≥0时,－2m≤0,原不等式的解集为.