Question

已知曲线y₁=x², y₂=x³, y₃=2sinx,这三条曲线与x=1的交点分别为A、B、C,又设k₁、k₂、k₃分别为经过A、B、C且分别与这三条曲线相切的直线的斜率,则

A.k₁<k₂<k₃                                       B.k₃<k₂<k₁                                       C.k₁<k₃<k₂                                       D.k₃<k₁<k₂

Answer 1

D

解析:

本题主要考查导数的几何意义及导数的运算法则.

∵y₁′=2x,y₂′=3x²,y₃′=2cosx, ∴y₁′|_x=1=2, y₂′|_x=1=3, y₃′|_x=1=2cos1. ∴k₃<k₁<k₂.