Question

已知曲线y₁=x²,y₂=x³,y₃=2sinx,这三条曲线与x=1的交点分别为A、B、C,又设k₁、k₂、k₃分别为经过A、B、C且分别与这三条曲线相切的直线的斜率,则(    )

A.k₁<k₂<k₃                    B.k₃<k₂<k₁

C.k₁<k₃<k₂                    D.k₃<k₁<k₂

Answer 1

分析：本题主要考查导数的几何意义及导数的运算法则.

解：∵y₁′=2x,y₂′=3x²,y₃′=2cosx,

∴y₁′|_x=1=2,y₂′|_x=1=3,y₃′|_x=1=2cos1.

∴k₃<k₁<k₂.

答案：D