题目内容
(本小题满分13分)
已知等差数列的公差为,前项和为,且满足,
(1)试用表示不等式组,并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域;
(2)求的最大值,并指出此时数列的公差的值.
[
(1)
(2) 数列的公差,的最大值为
解析解:(1)由已知有,……2分
化简得. ………3分
在平面直角坐标系中,根据不等式组画出可行域(阴影部分).………7分
(2)目标函数为,
由得交点. …………………9分
由图知当直线过点时,纵截距最大,………………11分
此时,数列的公差,的最大值为. ………………………13分
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