Question

给出下列五个命题：
①通项公式为a_n=a₁•2^n-1的数列是首项为a₁公比为2的等比数列；
②有两个侧面同时与底面垂直的棱柱一定是直棱柱；
③直线y=x•tanθ+1的倾斜角是θ；
④函数y=f（x）（x∈R）的值域是集合A，则函数y=f（-2x+1）（x∈R）的值域也是A；
⑤正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1：3．其中正确命题的编号是

 

．

Answer 1

分析：本着若命题错误只需举个反例若命题正确给出理由的思路判断正误即可．

解答：解：①若对所有的n都有a_n=0则通项公式也可以为a_n=a₁•2^n-1的数列并不是等比数列．故①错．
②对于平放在桌面上的平行四边形以垂直于桌面方向移动形成的棱柱有两个面（就是平行四边形的起始和最后的位置所在的平面）垂直于底面，但不是直棱柱．故②错．
③若θ=-30°但根据倾斜角的定义直线y=x•tanθ+1的倾斜角为150°而非-30°．故③错．
④函数y=f（-2x+1）（x∈R）可以看成是由函数y=f（x）（x∈R）左右平移得到，而左右平移不改变函数的值域．故④对．
⑤设正方体的棱长为a则

s内

s外

= 

4π( a 2 )2

4π( ( 3 a 2 )2

=

1

3

．故⑤对．
故答案为④⑤

点评：本题主要对一些细节性的问题进行考查，因此在学习当中要做到对概念理解透彻做题要细心！