题目内容
【题目】已知两定点F1（﹣1，0），F2（1，0），且
是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹是（ ）
A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 线段
【答案】D
【解析】
根据题意，可得|PF1|+|PF2|=|F1F2|，由平面几何“两点之间，线段最短”可得动点P的轨迹是线段F1F2．由此得到本题答案．
∵
是|PF1|与|PF2|的等差中项，
∴|PF1|+|PF2|=|F1F2|，
∵当P不在直线F1F2上时，根据三角形两边之和大于第三边，可得|PF1|+|PF2|＞|F1F2|
当P在直线F1F2上，且不在点F1、F2之间时，可得|PF1|＞|F1F2|或|PF2|＞|F1F2|，也不能有|PF1|+|PF2|=|F1F2|成立，
∴点P在直线F1F2上，且点P在点F1、F2之间
由此可得：动点P的轨迹是线段F1F2
故选：D．
练习册系列答案
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y1 | y2 | |
x1 | a | 20－a |
x2 | 15－a | 30＋a |
其中a,15－a均为大于5的整数，则a取何值时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系？