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（2011•武昌区模拟）某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x（x∈N）的关系为y=-x2+12x-25，则每辆客车营运
5
5
年可使营运年利润最大，最大值为
2
2
万元．
分析：欲求平均利润的最大值，需要先求出要求每辆客车营运的平均利润与营运年数的关系式，然后根据所列函数的形式，运用基本不等式a+b≥
ab
(a＞0，b＞0)即可．
解答：解：设年平均利润为g（x），则g（x）=
-x2+12x-25
x
=12-（x+
25
x
）．
∵x+
25
x
≥2
x•
25
x
=10，
∴当x=
25
x
，即x=5时，g（x）max=2．
故答案为：5，2
点评：本题主要考查了根据实际问题选择函数类型，以及基本不等式在最值问题中的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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①对任意m∈Z，有f（3m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（3n+1）=9．
其中所有正确结论的序号是
①②
①②
．
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2
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2
，0)连线的斜率之积为1，点C的坐标为（1，0）．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）过点Q（2，0）的直线与点P的轨迹交于E、F两点，求证
CE
•
CF
为常数．
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1
2
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3
2
)的取值范围是
（3，
17
2
）
（3，
17
2
）
．

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