题目内容
（11分）已知函数f(x)=x2+2ax-3:
(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值； （2）问a为何值时，函数的最小值是-4。
（1）a="2" ；（2）当a=1或a=-1时函数的最小值是-4．
解析试题分析：（1）∵f(a+1)-f(a)=9
∴(a+1)2+2a(a+1)-3-(a2+2a-3)=9，
解得a=2 ………………5分
（2）f(x)=x2+2ax-3=(x+a)2-a2-3 ………………8分
∵f(x)的最小值是-4，
∴ - a2-3=-4 a=1或a=-1
∴当a=1或a=-1时函数的最小值是-4． ………………11分
考点：本题主要考查二次函数的图象和性质，待定系数法，配方法。
点评：中档题，求二次函数的解析式，常常利用待定系数法，研究其最值常常应用配方法。
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，函数
.
在
上的奇偶性；
上的最大值。
的单调区间；
存在极值，且所有极值之和大于
，求a的取值范围。
，求函数
在点（0，
）处的切线方程；
，使得
的极大值为3．若存在，求出
的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为
，容积为
.
的奇偶性；
是定义在
上的奇函数，当
时
且
。
的值；
，
。
，求函数
的极值；
，求函数
的单调区间；
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围。
。
的单调区间；
在
恒成立，求
的取值范围。