Question

（本小题满分13分）

已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为.

   （Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求函数的单调区间.

Answer 1

（本小题满分13分）

解：（Ⅰ）由的图象经过，知，　   ……………………………1分

所以.

所以.    　…………………………………………………3分

由在处的切线方程是，

知，即，.     ………………………5分

所以 即 解得.       …………… 6分

故所求的解析式是.     ………………………………7分

（Ⅱ）因为，    …………………………………………………8分

令，即，

解得 ，.  　 ……………………………………………10分

当或时，，   …………………………………11分

当时，， …………………………………………12分

故在内是增函数，在内是减函数，在内是增函数. 　　…………………………………………………13分