题目内容
【题目】已知函数
，则下述结论中错误的是（ ）
A.若
在
有且仅有
个零点，则在有且仅有
个极小值点
B.若在有且仅有个零点，则在
上单调递增
C.若在有且仅有个零点，则
的范围是
D.若图像关于
对称，且在
单调，则的最大值为
【答案】B
【解析】
利用正弦函数的图象和性质对每一个选项逐一分析判断得解.
因为
,因为
在
有且仅有
个零点，所以
，所以
.所以选项C正确；
此时，在有且仅有
个极小值点，故选项A正确；
因为
，
因为，所以当
时，所以
，此时函数不是单调函数，所以选项B错误；
因为图像关于
对称，所以
.
如果函数在
单调递增，
令
，所以
，
令
时，
函数的增区间为
，
所以此时不满足题意，所以该情况不存在.
若
在
，
单调递减，
则
，且
，
，
即
，且，，
由上面两式可得
，
，故奇数
的最大值为11．
当
时，
，，
，
．
此时
在
，上不单调，不满足题意．
当
时，
，，，
，
此时
在，上单调递减，满足题意；
故的最大值为9．故选项D正确.
故选：B
【题目】2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有
人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取
人调查专项附加扣除的享受情况.
（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？
（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为
.享受情况如右表，其中“
”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
员工 项目 | A | B | C | D | E | F |
子女教育 | ○ | ○ | × | ○ | × | ○ |
继续教育 | × | × | ○ | × | ○ | ○ |
大病医疗 | × | × | × | ○ | × | × |
住房贷款利息 | ○ | ○ | × | × | ○ | ○ |
住房租金 | × | × | ○ | × | × | × |
赡养老人 | ○ | ○ | × | × | × | ○ |
（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设
为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件发生的概率.
【题目】随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民的生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）
收入
个税起征点专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用……等.其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除2000元②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元.
新个税政策的税率表部分内容如下：
级数 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | … |
每月应纳税所得额（含税） | 不超过3000元的部分 | 超过3000元至12000元的部分 | 超过12000元至25000元的部分 | 超过25000元至35000元的部分 | … |
税率（%） | 3 | 10 | 20 | 25 | … |
（1）现有李某月收入19600元，膝下有一名子女，需要赡养老人，（除此之外，无其它专项附加扣除）请问李某月应缴纳的个税金额为多少？
（2）现收集了某城市50名年龄在40岁到50岁之间的公司白领的相关资料，通过整理资料可知，有一个孩子的有40人，没有孩子的有10人，有一个孩子的人中有30人需要赡养老人，没有孩子的人中有5人需要赡养老人，并且他们均不符合其它专项扣除（受统计的50人中，任何两人均不在一个家庭）.若他们的月收入均为20000元，试求在新个税政策下这50名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少？