Question

某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条线可走，第一条线穿过市区，路程较短，但交通拥挤，所需时间（单位为分）服从正态分布N(50，10)；第二条路线环域分路走，路程较长，但交通阻塞少，时间服从正态分布N(60，4²)，求：

（1）若只有70min可用，问应走哪条路线？

（2）若只有65min可用，问应走哪条路线？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：设ξ为行车时间，（1）走第一条路线，及时赶到的概率为 因为标准正态分布下在(-3，3)外均是小概率事件，F(-5)»0， 所以P(0<ξ£70)=F(2)-F(-5)»F(2)=0.9772。 走第二条路线，及时赶到的概率为 。 因此在这种情况下应走第二条路线。 （2）走第一条路线，及时赶到的概率为。 走第二条路线，及时赶到的概率为。 因此在这种情况下应走第一条路线。

提示：

最佳路线是在允许的时间内有较大概率及时到火车站的那条路线。