题目内容
某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条路线可走,第一条路线穿过市区,路线较短,但交通拥挤,所需时间(单位为分)服从正态分布N(50,102);第二条路线沿环城公路走,路程较长,但交通阻塞少,所需时间服从正态分布N(60,42).若只有70分钟可用,问应走哪条路线?
分析：应走的路线为在允许的时间内赶到火车站概率最大的.
解：设ξ为行车时间
(1)走第一条路线,及时赶到火车站的概率为
P(0＜ξ≤70)
=Φ(
)-Φ(
)
≈Φ(
)=Φ(2)=0.977 2.
走第二条路线及时赶到火车站的概率为
P(0＜ξ≤70)≈Φ(
)=Φ(2.5)=0.993 8.
因此在这种情况下应走第二条路线.
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