题目内容
【题目】若函数y=ksin（kx+φ）（k＞0，|φ|＜ 
）与函数y=kx﹣k2+6的部分图象如图所示，则函数f（x）=sin（kx﹣φ）+cos（kx﹣φ）图象的一条对称轴的方程可以为（ ） 
A.x=﹣ 
B.x= 
C.x= 
D.x=﹣ 
【答案】B
【解析】解：根据函数y=ksin（kx+φ）（k＞0，|φ|＜ 
）的最大值为k，∴﹣k2+6=k，∴k=2．
把点（ 
，0）代入y=2sin（2x+φ）可得 sin（ 
+φ）=0，∴φ=﹣ ，∴入y=2sin（2x﹣ ）．
则函数f（x）=sin（kx﹣φ）+cos（kx﹣φ）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ）= 
sin（2x+ + 
）= sin（2x+ 
）．
令2x+ =kπ+ ，求得x= 
+ 
，k∈Z，故f（x）的图象的对称轴的方程为得x= + ，k∈Z，
当k=3时，x= 
，
故选：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦函数的对称性(正弦函数的对称性：对称中心
；对称轴
)．
【题目】某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如图，已知分数在100～110的学生数有21人． （Ⅰ）求总人数N和分数在110～115分的人数n；
（Ⅱ）现准备从分数在110～115分的n名学生（女生占 
）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩．
数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据（u1 ， v1），（u2 ， v2），，（un ， vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为 
．
