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设
为两条直线,
为两个平面,下列四个命题中正确的是
A.若
与
所成的角相等,则
B.若
,
,则
C.若
,则
D.若
,则
试题答案
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D
试题分析:A选项:若
与
所成的角相等,则
或相交或异面;B选项:若
,
,则
或相交或异面; C选项:若
,则
或相交; D选项正确.
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在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是边长为1的正方形,且
PA
⊥平面
ABCD
.
(1)求证:
PC
⊥
BD
;
(2)过直线
BD
且垂直于直线
PC
的平面交
PC
于点
E
,且三棱锥
E
-
BCD
的体积取到最大值.
①求此时四棱锥
E
-
ABCD
的高;
②求二面角
A
-
DE
-
B
的正弦值的大小.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面
底面
,且△PAD为等腰直角三角形,
,E、F分别为PC、BD的中点.
(1)求证:EF//平面PAD;
(2)求证:平面
平面
.
如图,在三棱锥
中,
分别为
的中点.
(1)求证:EF∥平面
;
(2)若平面
平面
,且
,
º,求证:平面
平面
如图,
平面
,
是矩形,
,点
是
的中点,点
是边
上的动点.
(Ⅰ)求三棱锥
的体积;
(Ⅱ)当点
为
的中点时,试判断
与平面
的位置关系,并说明理由;
(Ⅲ)证明:无论点
在边
的何处,都有
.
如图,四边形PDCE为矩形,ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=
.
(Ⅰ)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;
(Ⅱ)求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小.
如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
,
.设
,
分别为
,
中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)试问在线段
上是否存在点
,使得过三点
,
,
的平面内的任一条直线都与平面
平行?若存在,指出点
的位置并证明;若不存在,请说明理由.
如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,且
,点C为圆O上一点,且
.点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=DB.
(1)求证:
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
已知
表示一条直线,
,
表示两个不重合的平面,有以下三个语句:①
;②
;③
.以其中任意两个作为条件,另外一个作为结论,可以得到三个命题,其中正确命题的个数是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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