题目内容

在△ABC中,设a,b,c分别是三个内角A,B,C所对的边,且b2+c2-a2=bc,A=
π
3
π
3
分析:利用余弦定理表示出cosA,将已知等式代入计算求出cosA的值,由A为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数.
解答:解:∵b2+c2-a2=bc,
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2

∵A为三角形的内角,
∴A=
π
3

故答案为:
π
3
点评:此题考查了余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
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