题目内容

5．求函数y=$\frac{sinx}{1+cosx}$的最小正周期．

分析 先将函数化简为：y=tan$\frac{x}{2}$，由三角函数的周期性及其求法即可得到答案．

解答 解：∵y=$\frac{sinx}{1+cosx}$=$\frac{2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}{2co{s}^{2}\frac{x}{2}}$=tan$\frac{x}{2}$．
∴T=$\frac{π}{\frac{1}{2}}$=2π．

点评 本题主要考查三角函数的最小正周期的求法．属基础题．

练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=ax-lnx（a∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间
（Ⅱ）已知函数f（x）在x=1处取得极值，且x∈（0，+∞），f（x）≥bx-1恒成立，求b的取值范围
（Ⅲ）若n∈N*，比较n！与e${\;}^{\frac{{n}^{2}+9n}{8}}$的大小，（注：n！称为n的阶乘，且n！=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．
16．已知函数y=x3+ax2+（a+6）x-1有极大值和极小值，则a的取值范围是（　　）
A．-1＜a＜2B．-3＜a＜6C．a＜-3或a＞6D．a＜-1或a＞2
13．某学校进行现代化达标验收，甲、乙、丙、丁四位评委随机去高三A、B两个班级听课，要求每个班级至少有一位评委且四位评委都要参与听课．
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20．判断满足下列条件的三角形形状．
（1）acosA=bcosB；
（2）acosB=bcosA．
10．已知集合A是集合Pn={1，2，3，…，n}（n≥3，n∈N*）的子集，且A中恰有3个元素，同时这3个元素的和是3的倍数．记符合上述条件的集合A的个数为f（n）．
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（2）求f（n）（用含n的式子表示）．
17．如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，AB=BC，AC=4，PA=AB，PA⊥平面ABC，点E为PB的中点．
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14．某班50名学生中有30名男生，20名女生，用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动，则抽到女生的可能性为（　　）
A．40%B．50%C．60%D．$\frac{2}{3}$
9．已知A（-2，0），B（2，0），椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，过点D（1，0）作直线l交椭圆于Q、R两点，交直线AQ、BR交于点P，证明点P落在定直线上．

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