题目内容
已知命题p：函数f（x）=x2-2mx+5在区间[-2，+∞]上是增函数，命题q：
恒成立．若p或q为真命题，命题p且q为假，求m的范围．
【答案】分析：求出p是真命题时m的范围，q是真命题时m的范围，利用两个命题只有一个是真命题推出结果．
解答：解：命题p为真，函数f（x）=x2-2mx+5在区间[-2，+∞]上是增函数m≤-2 …（3分）
命题q为真，因
定义域为
…（5分）
该函数在定义域上为增，当x=
时，函数值最小
．
所以值域为
由题意m
…（8分）
当p真q假，
，解为空集…（10分）
当q真p假
，∴-2＜m＜
…（12分）
总之所求范围为：
…（13分）
点评：本题考查二次函数的单调性，函数的值域以及复合命题的真假的应用，考查计算能力，转化思想．
解答：解：命题p为真，函数f（x）=x2-2mx+5在区间[-2，+∞]上是增函数m≤-2 …（3分）
命题q为真，因
定义域为…（5分）该函数在定义域上为增，当x=
时，函数值最小．所以值域为
由题意m…（8分）当p真q假，
，解为空集…（10分）当q真p假
，∴-2＜m＜…（12分）总之所求范围为：
…（13分）点评：本题考查二次函数的单调性，函数的值域以及复合命题的真假的应用，考查计算能力，转化思想．
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