题目内容

8、由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=（x+1）4+b1（x+1）3+b2（x+1）2+b3（x+1）+b4，定义映射f：（a1，a2，a3，a4）→（b1，b2，b3，b4），则f（4，3，2，1）等于（　　）
分析：本题可以采用排除法求解，由题设条件，等式左右两边的同次项的系数一定相等，故可以比较两边的系数来排除一定不对的选项，由于立方项的系数与常数项相对较简单，宜先比较立方项的系数与常数项，由此入手，相对较简．
解答：解：比较等式两边x3的系数，得4=4+b1，则b1=0，故排除A，C；
再比较等式两边的常数项，有1=1+b1+b2+b3+b4，
∴b1+b2+b3+b4=0．故排除B
故应选D．
点评：排除法做选择题是一种间接法，适合题目条件较多，或者正面证明、判断较困难的题型．
练习册系列答案
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由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1)+b4定义映射f：（a1，a2，a3，a4）=（b1，b2，b3，b4），则f（1，2，3，4）=
（-11，37，-26，3）
（-11，37，-26，3）
．
由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1)+b4定义映射f（a1，a2，a3，a4）→b1+b2+b3+b4，则f（4，3，2，1）→（　　）

由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=（x+1）4+b1（x+1）3+b2（x+1）2+b3（x+1）+b4，定义映射f：（a1，a2，a3，a4）→（b1，b2，b3，b4），则f（4，3，2，1）等于


  1. A.
    （1，2，3，4）
  2. B.
    （0，3，4，0）
  3. C.
    （-1，0，2，-2）
  4. D.
    （0，-3，4，-1）
由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=（x+1）4+b1（x+1）3+b2（x+1）2+b3（x+1）+b4，定义映射f：（a1，a2，a3，a4）→（b1，b2，b3，b4），则f（4，3，2，1）等于（ ）
A．（1，2，3，4）
B．（0，3，4，0）
C．（-1，0，2，-2）
D．（0，-3，4，-1）

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