Question

由等式x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄=（x+1）⁴+b₁（x+1）³+b₂（x+1）²+b₃（x+1）+b₄，定义映射f：（a₁，a₂，a₃，a₄）→（b₁，b₂，b₃，b₄），则f（4，3，2，1）等于（ ）
A．（1，2，3，4）
B．（0，3，4，0）
C．（-1，0，2，-2）
D．（0，-3，4，-1）

Answer 1

【答案】分析：本题可以采用排除法求解，由题设条件，等式左右两边的同次项的系数一定相等，故可以比较两边的系数来排除一定不对的选项，由于立方项的系数与常数项相对较简单，宜先比较立方项的系数与常数项，由此入手，相对较简．
解答：解：比较等式两边x³的系数，得4=4+b₁，则b₁=0，故排除A，C；
再比较等式两边的常数项，有1=1+b₁+b₂+b₃+b₄，
∴b₁+b₂+b₃+b₄=0．故排除B
故应选D．
点评：排除法做选择题是一种间接法，适合题目条件较多，或者正面证明、判断较困难的题型．