Question

（12分）某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙。已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担。若果园恰能在约定日期（×月×日）将水果送到，则销售商一次性支付给果园20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给果园1万元。若在约定日期后运到，每迟到一天销售商将少支付给果园l万元。为保证水果新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送水果。已知下表内的信息：

统计信息 汽车行驶路线	不堵车的情况下到达 城市乙所需时间（天）	堵车的情况下到达 城市乙所需时间（天）	堵车的 概率	运费 （万元）
公路1	2	3		1.6
公路2	1	4		0.8

（1）记汽车走公路1时果园获得的毛利润为（单位：万元），求的分布列和数学期望；
（2）假设你是果园的决策者，你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?

18.4 17.4 P 0.9 0.1

注：毛利润=销售商支付给果园的费用－运费

Answer 1

(Ⅰ) 万元   (Ⅱ)略

（1）走公路1不堵车时果园获得的毛利润万元
堵车时果园获得的毛利润万元 ，万元
（2）由（1）同理可得：走公路2时果园获得的毛利润的期望万元，所以走公路2时果园获得的毛利润更多