题目内容
（本小题满分13分）
某市4997名学生参加高中数学会考，得分均在60分
以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成
如图a所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为
81分．请估计该市得分在区间
的人数；
（Ⅱ）如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，
现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男
女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．
|
（第4题 图a） |
【答案】
【解析】解：（Ⅰ）设图a中4块矩形表示的频率分别为
，
由题知
，
，
则有
，
解得
，
用样本估计总体得4997´0.2 
999人,
所以，估计得分在区间
的人数约为999人. …………………… 6分
（Ⅱ）依次抽取男女生的分数分别记为x,y,则(x,y)表示一次抽取的结果,
基本事件共16种：
（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，67）、（70，75）、
（70，77）、（70，81）、（75，67）、（75，75）、（75，77）、（75，81）、
（86，67）、（86，75）、（86，77）、（86，81）
记“女生得分不低于男生得分”为事件A，事件A包含的基本事件为：
（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，75）、
（70，77）、（70，81）、（75，75）、（75，77）、（75，81）共10种，
所以
…………………13分
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.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和