题目内容

【题目】袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球

)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;

)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率.

【答案】)见解析;(

【解析】试题分析:(1)由分步计数原理知这个过程一共有8个结果,按照一定的顺序列举出所有的事件,顺序可以是按照红球的个数由多变少变化,这样可以做到不重不漏.

2)本题是一个等可能事件的概率,由前面可知试验发生的所有事件数,而满足条件的事件包含的基本事件为:(红、红、黑)、(红、黑、红)、(黑、红、红),根据古典概型公式得到结果.

解:(I)一共有8种不同的结果,列举如下:

(红、红、红、)、(红、红、黑)、(红、黑、红)、(红、黑、黑)、(黑、红、红)、(黑、红、黑)、(黑、黑、红)、(黑、黑、黑)

)本题是一个等可能事件的概率

“3次摸球所得总分为5”为事件A

事件A包含的基本事件为:(红、红、黑)、(红、黑、红)、(黑、红、红)事件A包含的基本事件数为3

由(I)可知,基本事件总数为8

事件A的概率为

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