题目内容
已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
．试求曲线和的直角坐标方程，并判断两曲线的位置关系．
【答案】
内含
【解析】
试题分析：先化为直角坐标方程，再由圆心距和两圆半径关系判定.
试题解析：由
得曲线
的直角坐标方程为
．
2分
由
得曲线
的直角坐标方程为
．
5分
曲线表示以
为圆心，5为半径的圆；曲线表示以
为圆心，2为半径的圆．
因为两圆心间距离2小于两半径的差5-2=3， 8分
所以圆和圆的位置关系是内含．
10分
考点：极坐标方程化为直角坐标方程、圆与圆的位置关系.
练习册系列答案
相关题目
已知曲线的极坐标方程为ρ=4cos2
-2，则其直角坐标下的方程是（ ）
| θ |
| 2 |
| A、x2+（y+1）2=1 |
| B、（x+1）2+y2=1 |
| C、（x-1）2+y2=1 |
| D、x2+（y-1）2=1 |
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，曲线
，
相交于
，
两点.（Ⅰ）把曲线
的长度.
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线
的极坐标方程为
．
（
为参数）与曲线C交于
，
两点，与
轴交于
，求
的值．
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：
（为参数）．
，
两点，点
的直角坐标为
，若
，求直线的普通方程．