题目内容

6.下列各组向量中,可以作为基底的是(  )
A.$\overrightarrow{e_1}=(0,0),\overrightarrow{e_2}=(1,-2)$B.$\overrightarrow{e_1}=(-1,2),\overrightarrow{e_2}=(5,7)$
C.$\overrightarrow{e_1}=(3,5),\overrightarrow{e_2}=(6,10)$D.$\overrightarrow{e_1}=(\frac{1}{2},-\frac{3}{4}),\overrightarrow{e_2}=(2,-3)$

分析 判断两个向量是否共线,即可得到结果.

解答 解:向量$\overrightarrow{{e}_{1}}=(0,0),\overrightarrow{{e}_{2}}=(1,-2)$是共线向量,A不正确;
$\overrightarrow{{e}_{1}}=(-1,2),\overrightarrow{{e}_{2}}=(5,7)$是不共线向量,可以是基底,B正确;
$\overrightarrow{{e}_{1}}=(3,5),\overrightarrow{{e}_{2}}=(6,10)$是共线向量,C不正确;
$\overrightarrow{{e}_{1}}=(\frac{1}{2},-\frac{3}{4}),\overrightarrow{{e}_{2}}=(2,-3)$是共线向量,D不正确;
故选:B.

点评 本题考查向量共线以及向量基本定理的应用,是基础题.

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